LC 串联谐振电路:参数扫描与相位可视化

物理类比: 本仿真将机械振动(波尔共振仪)平移至电磁学。位移 $x$ 对应电荷 $q$(或电容电压 $V_c$),速度 $v$ 对应电流 $I$。通过滑动参数,实时观察幅频曲线的连续变形,并在下方的“相量频闪区”直观破解抽象的相位差关系。

电路参数调节

电阻 R (阻尼) 0.50 Ω

耗散能量,控制共振峰的尖锐程度 (Q值)。

电感 L (电惯性) 1.00 H
电容 C (电弹性) 0.25 F

改变 L 或 C 会使固有频率 ω₀ 发生漂移。

外部驱动频率 (ω) 1.50 rad/s

滑动改变驱动电源频率,观察右侧和下方相位的变化。

实时电路状态

固有谐振频率 ω₀ --
当前 Vc 振幅 V_cm --
当前电流振幅 I_m --
电流阻抗相角 φ --

幅频特性曲线 (Amplitude-Frequency)

RLC 物理电路实时演化

动画演示:交流驱动源 (左) 与 LCR 回路中的电荷/磁场震荡

关键突破:相量法与“频闪”定格观察相位差

观察模式切换

🔍 教学探究指南:

1. 保持 模式2 (定格) 开启。此时相当于我们让眼睛跟着驱动电压 $V(t)$ 一起旋转,驱动电压被“冻结”在水平向右 (0°)。

2. 调节顶部的 外部驱动频率 (ω)

  • ω < ω₀ (容性):绿色电流指针位于第一象限 (电流超前)。
  • ω = ω₀ (谐振):绿色指针与红色电压完全重合!此时纯电阻特性,相差为0。
  • ω > ω₀ (感性):绿色电流指针落入第四象限 (电流滞后)。

旋转相量图 (Phasor Diagram)

驱动电压 V 回路电流 I 电容电压 Vc